题目内容
阅读下面的文字后，回答问题：甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：
，其中a=5．”甲、乙两人的解答不同；甲的解答是：
；乙的解答是：
．（1）______的解答是错误的．
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：______
【答案】分析：（1）当a=5时，1-3a＜0，甲求的算术平方根为负数，错误；
（2）二次根式的性质，
=|a|，当a＜0时，
=-a；
（3）将被开方数写成完全平方式，先判断当a=2时，1-a，1-4a的符号，再去绝对值，代值计算．
解答：解：（1）当a=5时，甲没有判断1-3a的符号，错误的是：甲；
（2）
=|a|，当a＜0时，
=-a．
（3）|1-a|+
=|1-a|+
．
∵a=2，
∴1-a＜0，1-4a＜0，
∴原式=a-1+4a-1=5a-2=8．
点评：本题考查了二次根式的化简运算，需要先根据题目条件判断被开方数底数的符号．
（2）二次根式的性质，
=|a|，当a＜0时，=-a；（3）将被开方数写成完全平方式，先判断当a=2时，1-a，1-4a的符号，再去绝对值，代值计算．
解答：解：（1）当a=5时，甲没有判断1-3a的符号，错误的是：甲；
（2）
=|a|，当a＜0时，=-a．（3）|1-a|+
=|1-a|+．∵a=2，
∴1-a＜0，1-4a＜0，
∴原式=a-1+4a-1=5a-2=8．
点评：本题考查了二次根式的化简运算，需要先根据题目条件判断被开方数底数的符号．
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