题目内容

已知一次函数的图象与双曲线 $数学公式$ 交于两点的坐标分别为（-1，m）、（n，-1）；
（1）求该一次函数的解析式；
（2）描出函数草图，根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

解：（1）∵坐标为（-1，m）和（n，-1）的两点在双曲线 $\text{[math]}$ 上
∴ $\text{[math]}$
∴m=2，n=2
设一次函数的解析式为：y=kx+b
代入坐标（-1，2）和（2，-1）得： $\text{[math]}$
解之得： $\text{[math]}$
∴一次函数的解析式为：y=-x+1

（2）画出函数草图

根据图象得：当x＜-1或0＜x＜2时，
一次函数的值大于反比例函数．
分析：（1）坐标为（-1，m）和（n，-1）的两点在双曲线 $\text{[math]}$ 上，联立并解可得m、n的值；设一次函数的解析式为：y=kx+b，代入数据，解可得一次函数的解析式；
（2）画出函数草图，根据函数的图象，可得答案．
点评：本题考查反比例函数与一次函数的图象间的关系，注意结合题意，结合图象选用合适的方法解题．