Question

【题目】中秋节前夕，旺客隆超市采购了一批土特产，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：

设当售价从38元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克．

(1)根据上述表格中提供的数据，通过在直角坐标系中描点、连线等方法，猜测并求出y与x之间的函数表达式；

(2)如果这种土特产的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天每千克的售价应为多少元？(利润＝销售总金额－成本)

Answer 1

【答案】（1）y＝－2x＋126.（2）这一天每千克的售价应为33元或50元．

【解析】试题分析：从表中任取两对数值，利用待定系数法求一次函数的解析式．再利用利润=销售总金额-成本，可得到关于x的二次方程，解即可．当然都应该是正数．

试题解析：（1）设y与x之间的函数解析式是y=k x+b（k≠0）．
根据题意，得．
解得．
所以，所求的函数解析式是y=-2x+126．

（2）设这一天的销售价为x元．
根据题意，得（x-20）（-2x+126）=780．
整理后，得x2-83 x+1650=0．
解得x1=33，x2=50．
答：这一天的销售价应为33元或50元．