题目内容
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为( )
A. B.
C.
D.
【答案】A.
【解析】
试题分析:过点F作FG⊥AB于点G,∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠CDA=90°,∴∠CAF+∠CFA=90°,∠FAD+∠AED=90°,∵AF平分∠CAB,∴∠CAF=∠FAD,∴∠CFA=∠AED=∠CEF,∴CE=CF,∵AF平分∠CAB,∠ACF=∠AGF=90°,∴FC=FG,∵∠B=∠B,∠FGB=∠ACB=90°,∴△BFG∽△BAC,∴,∵AC=3,AB=5,∠ACB=90°,∴BC=4,∴
,∵FC=FG,∴
,解得:FC=
,即CE的长为
.故选A.
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练习册系列答案
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【题目】某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量,如表所示:
用电量(度) | 120 | 140 | 160 | 180 | 220 |
户数 | 2 | 4 | 5 | 7 | 2 |
则这户家庭用电量的众数和中位数分别是( )
A.180,160
B.160,180
C.160,160
D.180,180