题目内容

【题目】如图,在RtABC中,ACB=90°,CDAB,垂足为D,AF平分CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

试题分析:过点F作FGAB于点G,∵∠ACB=90°,CDAB,∴∠CDA=90°,∴∠CAF+CFA=90°,FAD+AED=90°,AF平分CAB,∴∠CAF=FAD,∴∠CFA=AED=CEF,CE=CF,AF平分CAB,ACF=AGF=90°,FC=FG,∵∠B=B,FGB=ACB=90°,∴△BFG∽△BAC,AC=3,AB=5,ACB=90°,BC=4,FC=FG,,解得:FC=,即CE的长为.故选A.

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