题目内容
【题目】海中有一灯塔C，它的周围12海里有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行
在A处测得灯塔C在北偏东60°，航行20海里后到达B点，这时测得灯塔C在北偏东30°，如果渔船不改变航向，继续向东航行，有没有触礁的危险？
【答案】继续向东航行，没有触礁的危险．
【解析】试题分析：过C作CD⊥AD于点D，根据已知分别在Rt△CBD中，在Rt△ADC中用式子表示CD，从而求得CD的长，再与12作比较，若大于12则没有危险，否则有危险．
试题解析：解：如图，过C作CD⊥AD于点D．在Rt△CBD中，∠CBD=60°，在Rt△ADC中，∠CAB=30°，则∠ACB=30°，∴BC=AB=20海里，∠CBD=60°，∴CD=BCsin∠CBD=BCsin60°=
BC，故CD=
（海里）．∵＞12，∴继续向东航行，没有触礁的危险．
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