题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
(1)求证：AB=CF；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．
【答案】(1)见解析；(2)当BC=AF时，四边形ABFC是矩形，理由见解析
【解析】
（1）根据平行四边形的性质得到两角一边对应相等，利用AAS判定△ABE≌△FCE，从而得到AB=CF；
（2）由已知可得四边形ABFC是平行四边形，BC=AF，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可得到四边形ABFC是矩形．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AB=CD
∴
， 
∵E为BC的中点
∴BE=EC
∴ △ABE≌△FCE
∴ AB=CF.
(2)解:当BC=AF时,四边形ABFC是矩形.理由如下:
∵AB∥CF，AB=CF
∴四边形ABFC是平行四边形
∵BC=AF
∴四边形ABFC是矩形.
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（1）将下表填写完整：
平均数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 | ||
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（2）根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？
（3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会 ．（填“变大”或“变小”或“不变”）
