题目内容
【题目】某校组织初二年级400名学生到威海参加拓展训练活动,已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人,用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人.
(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生?
(2)若计划租小客车m辆,大客车n辆,一次送完,且恰好每辆车都坐满:
①请你设计出所有的租车方案;
②若小客车每辆租金250元,大客车每辆租金350元,请选出最省线的租车方案,并求出最少租金.
【答案】(1)1辆小客车坐20人,1辆大客车坐45人;
(2)①3种租车方案。①分别是租小车20辆,不租大车;②租小车11辆,租大车4辆;③租小车2辆,租大车8辆;
②方案3最省钱,需要3300元。
【解析】分析:(1)设每辆小客车能坐x人,每辆大客车能坐y人,根据题意可得等量关系:3辆小客车座的人数+1辆大客车座的人数=105人;1辆小客车座的人数+2辆大客车座的人数=110人,根据等量关系列出方程组,再解即可;(2)①根据题意可得小客车m辆运的人数+大客车n辆运的人数=400,然后求出整数解即可;②根据①所得方案和小客车每辆租金150元,大客车每辆租金250元分别计算出租金即可.
本题解析:
(1)设1辆小客车一次可送学生x人,1辆大客车都坐满后一次可送y名学生,
由题意得:
解得:
答:1辆小客车坐20人,1辆大客车坐45人。
(2)设租小客车a辆,大客车b辆,由题意得:
20a+45b=400,
∵每辆汽车恰好都坐满,
∴a、b的值均为非负整数,
∴a、b可取, ,
答:共有3种租车方案。①分别是租小车20辆,不租大车;②租小车11辆,租大车4辆;③租小车2辆,租大车8辆;
(3)方案1租金为:250×20=5000(元);
方案2租金为:250×11+350×4=4150(元);
方案3租金为:250×2+350×8=3300(元).
答,方案3最省钱,需要3300元。
点睛:本题主要考查了二元一次方程组的应用,二元一次方程的应用,关键是准确理解题意,找出题目中的等量关系,列出二元一次方程或方程组.