Question

如图，∠ABC=∠ACD，AD=6，BD=2，则AC=________．

Answer 1

4．
分析：根据∠ABC=∠ACD，∠A为公共角求证△ABC∽△ACD，然后得出=，再将已知数值代入即可求出答案．
解答：∵∠ABC=∠ACD，∠A为公共角，
∴△ABC∽△ACD，
∴=，∴AC²=AB•AD，
将AD=6，BD=2代入得，
AC=4．
故答案为：4．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质这一知识点的理解和掌握，此题的关键是利用好相似三角形的对应边，得出AC²=AB•AD．然后即可解题了．