题目内容

正三角形的外接圆面积是内切圆面积的________倍.

[  ]

A.2
B.3
C.4
D.5
答案:C
解析:

如图:过A作AE⊥BC于E,连结OF

∵F是⊙O与AC的切线

∴OF⊥AC

∵AE是正三角形的高

∴O点必在AE上,且∠CAE=∠BAE=30°

∴OF=OA

∴外接圆半径是内切圆半径的2倍

∴外接圆面积是内切圆面积的4倍.

∴选C


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