题目内容
【题目】如图，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，将线段绕点
顺时针旋转90°得到线段
，反比例函数
的图象经过点
．
（1）求直线和反比例函数的解析式；
（2）已知点
是反比例函数图象上的一个动点，求点到直线距离最短时的坐标．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）将点A（1，0），点B（0，2），代入y=mx+b，可求直线解析式；过点C作CD⊥x轴，根据三角形全等可求C（3，1），进而确定k；
（2）设与AB平行的直线y=-2x+h，联立-2x+h=
，当△=h2-24=0时，点P到直线AB距离最短；
解：（1）将点
，点
，代入
，
∴
，
∴
；
∵过点
作
轴，
∵线段
绕点
顺时针旋转90°得到线段
，
∴
≌
（
），
∴
，
，
∴
，
∴
，
∴；
（2）设与平行的直线
，
联立
，
∴
，
当
时，
，此时点
到直线距离最短；
∴；
练习册系列答案
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【题目】某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．
成绩等级 | 频数（人） | 频率 |
优秀 | 15 | 0.3 |
良好 | ||
及格 | ||
不及格 | 5 |
根据以上信息，解答下列问题
（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为 人，成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 %；
（2）被测试男生的总人数为 人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 %；
（3）若该校八年级共有180名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数．
