题目内容
十边形有多少条对角线？若将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律，观察下表：
你发现规律了吗？请总结你发现的规律，并写出十边形对角线的条数．
| 边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 对角线数 | 0 | 2 | 5 | 9 | 14 | … |
| 对角线增加数 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
充分观察表，从表中可以看出对角线随多边形边数增加的规律：四边形的对角线2条；五边形的对角线5条，即5=2+3；六边形的对角线9条，即9=2+3+4；七边形的对角线14条，即14=2+3+4+5；八边形的对角线20条，即20=2+3+4+5+6；n边形的对角线条数：
2+3+4+5+…+（n-2）=
条（n≥3）．所以十边形有
=35（条）．
2+3+4+5+…+（n-2）=
| n(n-3) |
| 2 |
| 10(10-3) |
| 2 |
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