Question

【题目】如图△OPQ是边长为 的等边三角形，若反比例函数y= 的图像过点P． （Ⅰ）求点P的坐标和k的值；
（Ⅱ）若在这个反比例函数的图像上有两个点（x1 ， y1）（x2 ， y2），且x1＜x2＜0，请比较y1与y2的大小．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）∵△OPQ是边长为 的等边三角形， ∴点P的坐标为（ ， ）
∵反比例函数的图像过点P，
∴ = ，
解得k= ．
（Ⅱ）∵k= ＞0，
在这个反比例函数的图像上有两个点（x1 ， y1）（x2 ， y2），且x1＜x2＜0，
∴y1＞y2
【解析】（Ⅰ）根据等边三角形的性质得到点P的坐标，根据待定系数法可求k的值；（Ⅱ）由k的值大于0，得到在每一个象限，y随x的增大而减小，利用增减性即可判断．
【考点精析】认真审题，首先需要了解等边三角形的性质(等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°)．