题目内容
【题目】下列图形按一定规律排列，观察并回答：
（1）依照此规律，第四个图形共有★ 个，第六个图形共有★ 个；
（2）第n个图形中有★ 个；
（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2017个★？
【答案】（1）13，19；（2）1+3n；（3）672．
【解析】试题分析：（1）（2）把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式；
（3）然后把2017代入（2）中的结论进行计算即可求解．
试题解析：（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，
第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，
第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，
…
第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，
第6个图形五角星的个数是，1+3×6=19，
故答案为：13，19；
（2）第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1，
故答案为：1+3n；
（3）3n+1=2017，
解得n=672，
答：第672个图形中有2017个★．
练习册系列答案
相关题目
