题目内容
【题目】筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成”．如图，半径为
的筒车
按逆时针方向每分钟转
圈，筒车与水面分别交于点
、
，筒车的轴心
距离水面的高度
长为
，简车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒
刚浮出水面时开始计算时间．
（1）经过多长时间，盛水筒首次到达最高点？
（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距离水面多高？
（3）若接水槽
所在直线是的切线，且与直线
交于点
，
．求盛水筒从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线上．（参考数据：
，
，
）
【答案】（1）27.4秒；（2）0.7m；（3）7.6秒
【解析】
（1）先根据筒车筒车每分钟旋转的速度计算出筒车每秒旋转的速度，再利用三角函数确定
，最后再计算出所求时间即可；
（2）先根据时间和速度计算出
，进而得出
，最后利用三角函数计算出
，从而得到盛水筒
距离水面的高度；
（3）先确定当在直线
上时，此时是切点，再利用三角函数得到
，
，从而计算出
，最后再计算出时间即可．
（1）如图1，由题意得，筒车每秒旋转
．
连接
，在
中，
，所以．
所以
（秒）．
答：盛水筒首次到达最高点所需时间为27.4秒．
（2）如图2，盛水筒浮出水面3.4秒后，此时
．
所以
．
过点
作
，垂足为
，在
中，
．
．
答：此时盛水筒距离水面的高度
．
（3）如图3，因为点在
上，且与相切，
所以当在直线上时，此时是切点．
连接
，所以
．
在
中，
，所以．
在
中，
，所以．
所以
．
所以需要的时间为
（秒）．
答：从最高点开始运动，7.6秒后盛水筒恰好在直线上．
【题目】某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表（单位：分）：
项目人员 | 阅读能力 | 思维能力 | 表达能力 |
甲 | 93 | 86 | 73 |
乙 | 95 | 81 | 79 |
（1）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
（2）公司按照（1）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x＜90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．
