题目内容
【题目】如图，在△ABC中，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，
（1）若△APQ的周长为20，求BC的长；
（2）若∠BAC＝110°，求∠PAQ的度数.
【答案】（1）BC=20；（2）∠PAQ=40°
【解析】
（1）根据线段垂直平分线的性质得到PA=PB，QA=QC，根据三角形周长公式计算；
（2）根据三角形内角和定理得到∠B+∠C=70°，根据等腰三角形的性质计算．
解：（1）∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC，
∴PA=PB，QA=QC，
∵△APQ的周长为20，
∴AP+PQ+AQ=BP+PQ+QC=20，
∴BC=20；
（2）∵∠BAC=110°，
∴∠B+∠C=70°，
∵PA=PB，QA=QC，
∴∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，
∴∠PAB+∠QAC=∠B+∠C=70°，
∴∠PAQ=110°
70°=40°．
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