题目内容
【题目】某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
⑴请你补全这个输水管道的圆形截面;
⑵若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.
【答案】(1)参见解析;(2)10cm.
【解析】试题分析:(1)根据尺规作图的步骤和方法做出图即可;
(2)先作辅助线,利用垂径定理求出半径,再根据勾股定理计算.
试题解析:(1)如图所示;
(2)如图,OE⊥AB交AB于点D,
则DE=4cm,AB=16cm,AD=8cm,
设半径为Rcm,则
OD=OE﹣DE=R﹣4,
由勾股定理得,OA2=AD2+OD2,
即R2=82+(R﹣4)2,
解得R=10.
故这个圆形截面的半径是10cm.

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