Question

作图题
（1）如图1，在河流a的同侧，有A、B是两个蓄水池，现要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（要求写出画法）
（2）用尺规作角平分线（不写作法，保留作图痕迹，并下结论）
已知：如图2∠AOB
求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC．

Answer 1

分析：（1）首先作出A点关于直线a的对称点C，再连接CB即可；
（2）利用角平分线的作法画出∠AOB的角平分线即可．

解答：解：（1）如图所示：
画法：1、找出A点关于直线a的对称点C，
      2、连接CB与直线a交于点P，
则点P即为所求；

（2）如图所示：
画法：1、以O为圆心，任意长为半径画弧，交AO、BO于N、M，
2、分别以M、N为圆心，大于

1

2

NM长为半径画弧，两弧交于点C，
3、过C作射线OC，则∠AOC=∠BOC．

点评：此题主要考查了基本作图的作法--画角平分线与作对称点，关键是熟练掌握基本作图的方法．