Question

作图题
（1）如图1，已知?ABCD两边长分别是1和2，一个内角为60°，将?ABCD剪一刀成两部分，并拼成一个等腰三角形．要求在原图上画出剪切线和组成的等腰三角形，并填写等腰三角形的周长（本题不限作图工具）
图1，周长=

6

                      
图2，周长=

2+2

17

（2）如图2，已知正方形ABCD边长为2，将正方形剪两刀成三部分，并拼成一个等腰非直角三角形，要求在原图上画出剪切线和拼成的三角形，并填出等腰三角形的周长．

Answer 1

分析：（1）沿AD的中点和C点的连线剪开，把△DCF△AEF处；
（2）找到离A、B两点0.5处的G和F点，沿GC和FD剪开，把△DBF拼到△ED′F处，把△AGC拼到△GED′处即可．

解答：解：（1）如图所示：△BEC的周长=2+2+1+1=6；

（2）如图所示：AG=GD′=D′F=FB，
∵CD=2，
∴AG=GD′=D′F=FB=

1

2

，
∴GC=GF=

22+( 1 2 )2

=

17

2

，
∴等腰三角形CED的周长为：2+4×

17

2

=2+2

17

．

点评：此题主要考查了图形的剪拼，以及求三角形的周长，关键是掌握图形的性质，找准剪切线．