题目内容
【题目】我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：
，那么
，那么如何将双重二次根式
化简呢？如能找到两个数
，使得
即
，且使
即
，
那么
，双重二次根式得以化简；
例如化简：
； 
且
，
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到
使得
，且
，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）填空：
_________________； 
__________________；
（2）化简：① 
②
（3）计算：
【答案】（1）
；
（2）
；
；（3）
．
【解析】
试题分析：（1）直接利用已知例题进行配方化简即可；
（2）①首先提取公因式3，再进行配方化简即可；
②首先提取公因式2，再进行配方化简即可；
（3）利用根号下部分乘2进而配方化简即可．
试题解析：（1）
；
；
（2）①
；
②
=；
（3）
=
=
=．
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