题目内容
【题目】我们知道平方运算和开方运算是互逆运算,如:,那么
,那么如何将双重二次根式
化简呢?如能找到两个数
,使得
即
,且使
即
,
那么,双重二次根式得以化简;
例如化简:;
且
,
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式,且能找到
使得
,且
,那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式.请同学们通过阅读上述材料,完成下列问题:
(1)填空: _________________;
__________________;
(2)化简:① ②
(3)计算:
【答案】(1);
(2)
;
;(3)
.
【解析】
试题分析:(1)直接利用已知例题进行配方化简即可;
(2)①首先提取公因式3,再进行配方化简即可;
②首先提取公因式2,再进行配方化简即可;
(3)利用根号下部分乘2进而配方化简即可.
试题解析:(1);
;
(2)①;
②
=;
(3)
=
=
=.

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