题目内容
(15分)如图,已知⊙
和⊙
相交于
、
两点,过点
作⊙
的切线交⊙
于点
,过点
作两圆的割线分别交⊙
、⊙
于
、
,
与
相交于点
,
(
1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)当⊙
与⊙
为等圆时,且
时,求
与
的面积的比值。
















(


(2)求证:

(3)当⊙






解:(1)证明:连结

切⊙
于





①
(2)证明:在⊙
中,
②
①×②得

(3)连结
,由(1)知
∽
,而

设

为⊙
的直径,
为⊙
的直径
⊙
与⊙
等圆 
即
即
















(2)证明:在⊙


①×②得


(3)连结





设


















略

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