Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】解：延长BA，CD交于点F．∵BE平分∠ABC，∴∠EBF=∠EBC，∵BE⊥CD，∴∠BEF=∠BEC=90°．在△BEF和△BEC中，∵∠EBF=∠EBC，BE=BE，∠BEF=∠BEC，∴△BEF≌△BEC（ASA），∴EC=EF，S△BEF=S△BEC=2，∴S△BCF=S△BEF+S△BEC=4，∵ =2，∴，∵AD∥BC，∴△ADF∽△BCF，∴，∴S△ADF=×4=，∴S四边形ABCD=S△BEF﹣S△ADF=2﹣=．故选A．