题目内容
【题目】一场暴雨过后,一洼地存雨水20米 3,如果将雨水全部排完需 t分钟,排水量为 a米 3/分,且排水时间为5~10分钟
(1)试写出 t与 a的函数关系式,并指出 a的取值范围;
(2)请画出函数图象
(3)根据图象回答:当排水量为3米 3/分时,排水的时间需要多长?
【答案】(1) ;(2)详见解析;(3)
.
【解析】试题分析:
(1)由“排水时间=排水量÷排水速度”即可求得t与 a的函数关系式,结合排水时间为5~10分钟即可求得a的取值范围;
(2)结合(1)中所求函数关系式即a的取值范围画出图象即可;
(3)根据(2)中所画图象结合(1)中所得函数关系式即可得到所求时间.
试题解析:
(1)由题意可得:,
∵当时,
;当
时,
;
∴的取值范围为:
;
(2)函数的图象如下图所示:
(3)由(2)所画函数图象可知,当米3/分钟时,
(分钟).
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练习册系列答案
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【题目】如图,在边长为的正方形四个角上,分别剪去大小相等的等腰直角三角形,当三角形的直角边由小变大时,阴影部分的面积也随之发生变化,它们的变化情况如下:
三角形的直角边长/ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
阴影部分的面积/ | 398 | 392 | 382 | 368 | 350 | 302 | 272 | 200 |
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
(2)请将上述表格补充完整;
(3)当等腰直角三角形的直角边长由增加到
时,阴影部分的面积是怎样变化的?
(4)设等腰直角三角形的直角边长为,图中阴影部分的面积为
,写出
与
的关系式.