题目内容

【题目】一场暴雨过后,一洼地存雨水20 3,如果将雨水全部排完需 t分钟,排水量为 a 3/分,且排水时间为5~10分钟

(1)试写出 t a的函数关系式,并指出 a的取值范围;

(2)请画出函数图象

(3)根据图象回答:当排水量为3 3/分时,排水的时间需要多长?

【答案】(1) ;(2)详见解析;(3) .

【解析】试题分析:

(1)由“排水时间=排水量÷排水速度”即可求得t a的函数关系式,结合排水时间为5~10分钟即可求得a的取值范围;

(2)结合(1)中所求函数关系式即a的取值范围画出图象即可;

(3)根据(2)中所画图象结合(1)中所得函数关系式即可得到所求时间.

试题解析

(1)由题意可得:

时,;当时,

的取值范围为:

(2)函数的图象如下图所示:

(3)由(2)所画函数图象可知,当3/分钟时,(分钟).

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