Question

一次函数y₁=k₁x+b₁与y₂=k₂x+b₂的图像如图所示，则下列结论中正确的个数为(    )     (1)、b₂>0,         (2) k₁<k₂ ；      (3) 当x<5时，y₁>y₂。

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

B

析：y₂与y轴交点就是b₂，从而判断出（1）的正误；根据y₁、y₂所在象限可知判断出y₁、y₂的大小；比较两函数的大小，看两直线的交点，以交点为分界，图象在上方的函数值大，图象在下方的函数值小．
解答：解：（1）y₂与y轴交点可知；b₂＞0，故（1）正确；
（2）∵y₁过第一、三象限，
∴k₁＞0，
∵y₂过第二四象限，
∴k₂＜0，
∴k₁＞k₂，故（2）错误；
（3）∵当x＜5时，y₁=k₁x+b₁在y₂=k₂x+b₂的图象下面，
∴y₁＜y₂，
故（3）错误．
故选：B．
点评：此题主要考查了一次函数的性质，以及一次函数与一元一次不等式，关键是熟练掌握k值与直线所过象限有关，b值看直线与y轴交点．