题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）
【答案】C.
【解析】
试题∵∠ABE=45°，∠A=90°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AE=AB=2，BE=
AB=2，
∵BE=DE，PD=x，
∴PE=DE﹣PD=2﹣x，
∵PQ∥BD，BE=DE，
∴QE=PE=2﹣x，
又∵△ABE是等腰直角三角形（已证），
∴点Q到AD的距离=
（2﹣x）=2﹣x，
∴△PQD的面积y=x（2﹣x）=﹣
（x2﹣2x+2）=﹣（x﹣）2+，
即y=﹣（x﹣）2+，
纵观各选项，只有C选项符合．
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