Question

如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程＝ 0的两根，AB =" m." 试求：

(1)⊙O的半径；(2)由PA，PB，围成图形(即阴影部分)的面积. （计算结果用含有π的式子表示）

Answer 1

（1）r=1   
(2)

试题分析：（1）用切线的性质及根的判别式求出m的值即AB的长，代入原方程得出两根即PA、PB的长，因AB=PA=PB，△ABP为等边三角形，∠APB=60°，则∠APO=30°，再用勾股定理求出OA的长及圆的半径．
（2）用四边形的度数和求出∠AOB的度数，再求出△AOB和△APB的面积和减去扇形OAB的面积即为所求．
点评：考查根的判别式，切线的性质，定理及组合图形面积．