Question

计算下列各题．
（1）（4x²y+5xy-7x）-（5x²y+4xy+x）
（2）(

1

2

x2y-2xy+y2)•3xy
（3）（x+y+z）（x-z+y）
（4）（4x³y-6x²y²+12xy³）÷（2xy）

Answer 1

分析：（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）根据单项式乘以多项式的法则计算即可；
（3）先运用平方差公式计算，再运用完全平方公式计算即可；
（4）根据多项式除以单项式的法则计算即可．

解答：解：（1）（4x²y+5xy-7x）-（5x²y+4xy+x）
=4x²y+5xy-7x-5x²y-4xy-x
=-x²y+xy-8x；
（2）(

1

2

x2y-2xy+y2)•3xy=

3

2

x³y²-6x²y²+3xy³；
（3）（x+y+z）（x-z+y）
=[（x+y）+z][（x+y）-z]
=（x+y）²-z²
=x²+2xy+y²-z²；
（4）（4x³y-6x²y²+12xy³）÷（2xy）=2x²-3xy+6y²．

点评：本题考查了整式的混合运算，“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．