题目内容
【题目】已知一个多边形的内角和是1440°，问这个多边形共有多少条对角线？
【答案】解：设这个多边形是n边形，
则180（n﹣2）=1440，
解得n=10．
所以这个多边形共有对角线：
=
=35（条）．
答：这个多边形共有35条对角线．
【解析】首先根据多边形内角和公式180（n﹣2）可得方程180（n﹣2）=1440，解方程可得n的值，然后再根据多边形对角线计算公式进行计算即可．
【考点精析】利用多边形的对角线和多边形内角与外角对题目进行判断即可得到答案，需要熟知设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为n(n-3)/2；多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°．
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