题目内容

【题目】如图,将ABC沿着CE翻折,使点A落在点D处,CDAB交于点F,恰好有CE=CF,若DF=6,AF=14,则tanCEF=__

【答案】2

【解析】

如图CHABH.设CF=EC=x.由CF=CECHEF推出FH=EHFH=EH=y想办法构建方程组即可解决问题

如图CHABH.设CF=EC=x

CF=CECHEFFH=EHFH=EH=y则有x2y2=(x+62﹣(14y2整理得3x+7y=40

∵∠CFE=CEFCFE=D+∠FEDCEF=A+∠ECAA=D∴∠FED=ECA∴△EFD∽△CEA==整理得3x=14y2y2由①②可得x=y=CH==5tanCEF==2

故答案为:2

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