Question

下列函数中，自变量取值范围是1＜x≤2的函数解析式是（　　）

• A．y=

  2-x

  x+1

• B．y=

  x-1

  2-x

• C．y=

  2-x

  x-1

• D．y=

  1

  2-x

  -

  1

  x-1

Answer 1

分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、2-x≥0且x+1＞0，
∴x≤2且x＞-1，
∴-1＜x≤2，故本选项错误；
B、x-1≥0且2-x＞0，
∴x≥1且x＜2，
∴1≤x＜2，故本选项错误；
C、2-x≥0且x-1＞0，
∴x≤2且x＞1，
∴1＜x≤2，故本选项正确；
D、2-x＞0且x-1＞0，
∴x＜2且x＞1，
∴1＜x＜2，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．