题目内容

【题目】已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m= ．

【答案】2
【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，
∴△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×（m﹣1）=m2﹣4m+4=（m﹣2）2=0，
∴m=2，
故答案为：2．
首先根据原方程根的情况，利用根的判别式求出m的值即可．

练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．

证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．

∵M是的中点，

∴MA=MC

任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；

（2）填空：如图（3），已知等边△ABC内接于⊙O，AB=2，D为⊙O上 一点, ，AE⊥BD与点E,则△BDC的周长是 ．

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②成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；
③成绩在79.5分以上的学生有20人；
④本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内．
其中正确的判断有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

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报名人数分布直方图 报名人数扇形统计图
（1）求该年级报名参加本次活动的总人数；
（2）求该年级报名参加乙组的人数，并补全频数分布直方图；
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，那么，应从甲组抽调多少名学生到丙组？

【题目】通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．
原题：如图①，点 分别在正方形 的边 上， ，连接 ，则 ，试说明理由．

（1）思路梳理
因为 ，所以把 绕点 逆时针旋转90°至 ，可使 与 重合．因为 ，所以 ，点 共线．
根据 ， 易证 ， 得 .请证明．
（2）类比引申
如图②，四边形 中， ， ，点 分别在边 上， .若 都不是直角，则当 与 满足等量关系时， 仍然成立，请证明．

（3）联想拓展
如图③，在 中， ，点 均在边 上，且 .猜想 应满足的等量关系，并写出证明过程．

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