题目内容
【题目】如图,点A、B分别在数轴原点O的两侧,且OB+8=OA,点A对应数是20.
(1)求B点所对应的数;
(2)动点P、Q、R分别从B、O、A同时出发,其中P、Q均向右运动,速度分别为2个单位长度/秒,4个单位长度/秒,点R向左运动,速度为5个单位长度/秒,设它们的运动时间为t秒,当点R恰好为PQ的中点时,求t的值及R所表示的数;
(3)当时,BP+
AQ的值是否保持不变?若不变,直接写出定值;若变化,试说明理由.
【答案】(1)点B表示的数为;(2)t=4;R表示的数为0;(3)不变,定值为10
【解析】
(1)根据点A对应的数求得OA的长度,结合已知条件和图形来求点B所对应的数;
(2)根据点P、Q、R的出发点、运动速度,可得出:当运动时间为t秒时,点Q对应的数为4t,点P对应的数为2t24,点R对应的数为5t+20,结合点R是PQ的中点,即可得出关于t的一元一次方程,解之即可得出结论.
(3)分别表示出BP,AQ的值,进而求出BP+AQ的值即可解答.
解:(1)∵点A对应的数是20,
∴OA=20,
∵OB+8=OA,
∴OB=24.
又∵点B在原点的左侧,
∴点B对应的数为24.
(2)当运动时间为t秒时,点Q对应的数为4t,点P对应的数为2t24,点R对应的数为5t+20,
依题意,得:4t+2t24=2(5t+20),
解得:t=4.
答:当点R恰好为PQ的中点时,t的值为4.
点R对应的数为:,即R表示的数为0.
(3)设运动时间为t秒,则,
,
∵,
∴的值不变,定值为10.
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【题目】某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表:
所挂物体的质量/千克 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧的长度/厘米 | 10 | 10.4 | 10.8 | 11.2 | 11.6 | 12 |
(1)如果所挂物体的质量用x表示,弹簧的长度用y表示,请直接写出y与x满足的关系式.
(2)当所挂物体的质量为10千克时,弹簧的长度是多少?
【题目】有这样一个问题:
探究函数的图象与性质.
小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完成:
(1)填表
… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | . . . | ||
… | 3 | 2 | . . . |
(2)根据(1)中的结果,请在所给坐标系中画出函数的图象;