题目内容
【题目】如图,有一公路AB和一铁路CD在点A处交汇,且∠BAD=30°,在公路的点P处有一所学校(学校看作点P,点P与公路AB的距离忽略不计),AP=320米,火车行驶时,火车周围200米以内会受到噪音的影响,现有一列动车在铁路CD上沿AD方向行驶,该动车车身长200米,动车的速度为180千米/时,那么在该动车行驶过程中.
(1)学校P是否会受到噪声的影响?说明理由;
(2)如果受噪声影响,那么学校P受影响的时间为多少秒?
【答案】(1)学校P会受到噪声的影响;(2)学校P受影响的时间为8.8秒.
【解析】
(1) 作PH⊥CD于H, 由∠PAH=30°,PA=320m,可得PH=PA=160m,故学校P会受到噪声的影响;
(2) 当PE=PF=200时,动车在线段EF上时,受噪声影响,可得EF=2FH==240m,可得学校P受影响的时间.
解:(1)如图作PH⊥CD于H.
在Rt△APH中,∵∠PAH=30°,PA=320m,
∴PH=PA=160m,
∵160<200,
∴学校P会受到噪声的影响.
(2)当PE=PF=200时,动车在线段EF上时,受噪声影响,
∵EF=2FH==240m,
180千米/时=50米/秒
∵=8.8秒,
答:学校P受影响的时间为8.8秒.
【题目】对某厂生产的一批轴进行检验,检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),且轴直径的合格标准为(单位:mm),有下列结论:①这批被检验的轴总数为50根;②a+b=0.44且x=y;③这批轴中没有直径恰为100.15mm的轴;④这一批轴的合格率是82%,若该厂生产1000根这样的轴,则其中恰好有180根不合格. 其中正确的有______个.
组别(mm) | 频数 | 频率 |
99.55~99.70 | x | a |
99.70~99.85 | 5 | 0.1 |
99.85~100.00 | 21 | 0.42 |
100.00~100.15 | 20 | b |
100.15~100.30 | 0 | 0 |
100.30~100.45 | y | 0.04 |