Question

【题目】含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（﹣2，0），B（0，1），则直线BC的解析式为 ．

Answer 1

【答案】y=﹣ x+1
【解析】解： 如图，过C作CD⊥x轴于点D，

∵∠CAB=90°，
∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，
∴∠DAC=∠ABO，
在△AOB和△CDA中

∴△AOB≌△CDA（AAS），
∵A（﹣2，0），B（0，1），
∴AD=BO=1，CD=AO=2，
∴C（﹣3，2），
设直线BC解析式为y=kx+b，
∴ ，解得 ，
∴直线BC解析式为y=﹣ x+1，
所以答案是：y=﹣ x+1．
【考点精析】掌握确定一次函数的表达式是解答本题的根本，需要知道确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．