题目内容
【题目】如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2( ),
且∠1=∠4( )
∴∠2=∠4(等量代换)
∴CE∥BF( )
∴∠ =∠3( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠3=∠B( )
∴AB∥CD( ).
【答案】已知,对顶角相等,同位角相等,两直线平行,C,两直线平行,同位角相等,等量代换,内错角相等,两直线平行.
【解析】
根据平行线的性质与判定即可求解.
解:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(对顶角相等),
∴∠2=∠4 (等量代换),
∴CE∥BF (同位角相等,两直线平行),
∴∠C=∠3(两直线平行,同位角相等),
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠3=∠B(等量代换),
∴AB∥CD (内错角相等,两直线平行).
故答案为:已知,对顶角相等,同位角相等,两直线平行,C,两直线平行,同位角相等,等量代换,内错角相等,两直线平行.