题目内容
【题目】如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1＝∠2（ ），
且∠1＝∠4（ ）
∴∠2＝∠4（等量代换）
∴CE∥BF（ ）
∴∠ ＝∠3（ ）
又∵∠B＝∠C（已知）
∴∠3＝∠B（ ）
∴AB∥CD（ ）．
【答案】已知，对顶角相等，同位角相等，两直线平行，C，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．
【解析】
根据平行线的性质与判定即可求解.
解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（对顶角相等），
∴∠2＝∠4 （等量代换），
∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），
∴∠C＝∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠B＝∠C（已知），
∴∠3＝∠B（等量代换），
∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．
故答案为：已知，对顶角相等，同位角相等，两直线平行，C，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．
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