Question

在边长为1的4×4方格上建立直角坐标系（如图甲），在第一象限内画出反比例函数、、的图象，它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点；在边长为1的10×10方格上建立直角坐标系（如图乙），在第一象限内画出反比例函数的图象，使它们经过方格中的三个或四个格点，则最多可画出几条

                                                                     

(  ▲ ) A． 12           B． 13           C．25           D． 50

 

Answer 1

B

解析:解：由题意知，要使y=k x 的k为1-100的合数，而这些合数分解质因数后作为横纵坐标的两个数不超过10，通过实验法得k≤40的合数，这其中只有27个数，将这27个数进行分解因数后符合条件的k值有：4、6、8、9、10、12、16、18、20、24、30、36、40．共13个．∴最多可以画13条．

故选B．

本题考查的是一道反比例函数的综合试题，它涉及到了代数的合数和分解因数，反比例函数的性质．是一道综合性较强的试题，在解答中需要用到实验法。