题目内容

【题目】如图,ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点,若ABCEBC的周长分别是40cm,24cm,则AB= cm.

【答案】16.

【解析】

试题分析:首先根据DE是AB的垂直平分线,可得AE=BE;然后根据ABC的周长=AB+AC+BC,EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,可得ABC的周长﹣EBC的周长=AB,据此求出AB的长度是多少即可.

解:DE是AB的垂直平分线,

AE=BE

∵△ABC的周长=AB+AC+BC,EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,

∴△ABC的周长﹣EBC的周长=AB,

AB=40﹣24=16(cm).

故答案为:16.

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