题目内容
【题目】如图,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D点,交AB于E点,则下列结论错误的是( )
A.AD=DB B.DE=DC C.BC=AE D.AD=BC
【答案】D
【解析】
试题分析:根据垂直平分线性质,A正确;易证BD平分∠ABC,根据角平分线性质,B正确;BC=BE=AE,故C正确;AD=BD>BC,故D错误.
解:A、正确.
∵DE垂直平分AB,∴DA=DB.
B、正确.
∵∠A=30°,∠C=90°,∴∠ABC=60°.
∵DA=DB,∴∠A=∠ABD=30°,
∴∠DBA=∠DBC=30°.
∵DC⊥BC于C,DE⊥AB于E,
∴DE=DC.
C、正确.
∵∠BDE=∠BDC=60°,BC⊥DC于C,BE⊥DE于E,
∴BC=BE=EA.
C、错误.
因为AD=BD>BC,故D错误.
故选D.
练习册系列答案
相关题目