Question

如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，求∠AED′的度数．

Answer 1

分析：根据∠BAD'=30°，∠BAD=90°，求出∠DAD'的度数，再根据翻折不变性，得到∠DAE=∠D′AE，从而得到∠EAD′的度数，再根据直角三角形的性质求出∠AED'即可．

解答：解：∵∠BAD'=30°，∠BAD=90°，
∴∠DAD'=90°-30°=60°，
根据折叠不变性，∠DAE=∠D′AE=（

60

2

）°=30°，
在Rt△EAD′中，∠AED'=90°-30°=60°．

点评：此题考查了翻折变换，解答此类题目时要注意翻折不变性和直角三角形的性质．从变换中找到不变量是解题的关键．