题目内容
如图，已知DE∥BC，且BF：EF=4：3，则AC：AE= ．
【答案】分析：根据已知可求得△ADE∽△ABC，△DFE∽△CFB，从而根据相似三角形的边对应边成比例即可求得AC：AE的值．
解答：解：∵DE∥BC，BF：EF=4：3
∴△ADE∽△ABC，△DFE∽△CFB
∴AC：AE=BC：DE=BF：EF=4：3
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．
解答：解：∵DE∥BC，BF：EF=4：3
∴△ADE∽△ABC，△DFE∽△CFB
∴AC：AE=BC：DE=BF：EF=4：3
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．
练习册系列答案
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16、如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：
如图，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，AE=1，那么AC的长是
如图，已知DE∥BC，
（1）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整．