题目内容

如图，点A、B是双曲线y=
3
x
上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=______．
∵点A、B是双曲线y=
3
x
上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，
则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=3，
∴S阴影+S1=3，S阴影+S2=3，
∴S1+S2=3+3-1×2=4．
故答案为：4．
练习册系列答案
相关题目
已知y与x的部分取值满足下表：
试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式．（不要求写x的取值范围）：______．
在直角坐标平面内，函数y=
m
x
（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．
（1）求出反比例函数解析式；
（2）若四边形ABCD的面积为4，求点B的坐标；
（3）在（2）的条件下请在图上连接OA，OB．并求出△AOB的面积．
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=
10
，tan∠AOC=
1
3
，点B的坐标为（m，-2）．
（1）求反比例函数及一次函数的解析式；
（2）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．
己知反比例函数y=
k
2x
的图象过点（-2，-
1
2
）
①求此函数的解析式；
②如果点A（m，1）是反比例函数图象上的点，求m的值；
③利用②的结果，请在坐标轴上找一点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．
如图，点P是双曲线y=-
12
x
（x＜0）上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=
6
x
于E、F两点．
（1）图1中，四边形PEOF的面积S1=______；
（2）图2中，设P点坐标为（-4，3）．
①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
②记S2=S△PEF-S△OEF，求S2．
如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=
2
x
的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=
k
x
的图象上，且OA⊥OB，cosA=
3
3
，则k的值为（　　）
A．-3B．-4C．-
3
D．-2
3
如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y=
k
x
（k＞0）经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k的值是（　　）
A．6B．7.5C．8D．9
函数y=x+
1
x
的图象如图所示，对该函数的性质的论断：
①该函数的图象是中心对称图形；
②当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值；
③当x＞1时，y随x的增大而减小；
④y的值不可能为-1，其中一定正确的有______．（填写编号）

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