Question

已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB="3" , BF⊥BP，垂足是点B, 若在射线BF上找一点M，使以点B, M, C为顶点的三角形与△ABP相似，则BM为___________.

Answer 1

3或．

解析试题分析：∵∠ABC=∠FBP=90°
∴∠ABP=∠CBF
当△ABP∽△MBC时，BM：AB=BC：BP，得BM=4×4÷3=；
当△ABP∽△CBM时，BM：BP=CB：AB，得BM=4×3÷4=3．
故答案是3或．
考点：1.相似三角形的性质2.正方形的性质．