题目内容
如图，ABCD是边长为1的正方形，对角线AC所在的直线上有两点M、N，使∠MBN=1350，则MN的最小值是不是（ ）
A．1+ | B．2+ | C．3+ | D．2 |
B
解析试题分析：依题意知，可证明△NCB∽△BAM（AAA）。故
MN=AC+AM+CN=
。
当AM＜1时，则CN＞1，如AM=0.5，则CN=2.当AM=0.8，CN=1.25，则可知当AM＜1时，AM+CN＞2.
当AM＞1时，则当AM=1，则CN=1.此时MN=2+为最小值。
考点：相似三角形
点评：本题难度中等，主要考查学生对相似三角形性质的掌握。抓住相似三角形对应边成比例为解题关键。
练习册系列答案
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已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（ ）
| A．∠A+∠B=900 | B．∠A=∠B |
| C．∠A+∠B＞900 | D．∠A+∠B的值无法确定 |
如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于
| A．3∶4 | B． ∶ | C．∶ | D． ∶ |
中，点
是
的中点，
与
相交于点
，那么
等于 ．
如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则
的值为【 】
| A．1：3 | B．2：3 | C．1：4 | D．2：5 |
如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值
| A．只有1个 | B．可以有2个 | C．可以有3个 | D．有无数个 |