题目内容

【题目】如图,A、B是平面上的两定点,在平面上找一点C,使△ABC为等腰直角三角形,且点C为直角顶点,这样的点C有几个?请用尺规作图确定点C的位置,保留作图迹并说明理由

【答案】图略.C点有两个

尺规作出AB的垂直平分线

在垂直平分线上作出两个正确的C点

【解析】分析:因为直径所对圆周角为直角,所以先以AB为直径作圆,因为垂直平分线上的点到线段两端距离相等,所以再作线段AB的垂直平分线,则线段垂直平分线与圆的交点即为所求的点.

详解:作法:(1)连接AB,取AB的中点O,以O为圆心,OA为半径画圆,

(2)再分别为点A,B为圆心,大于AB为半径画弧,

（3）连接两弧的交点,即线段AB的垂直平分线,

（4）垂直平分线与圆的两个交点即为点C.

练习册系列答案
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【题目】已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH∥EP，交CD于点H，且∠1=∠2．

（1）求证：AB∥CD；

（2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，则∠BEP与∠EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EM⊥FM时，求∠EPF的度数．

【题目】①在数轴上没有点能表示+1；②无理数是开不尽方的数；③存在最小的实数；④4的平方根是±2，用式子表示是=±2；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中正确的是______．

【题目】如图，直线y=x﹣2与反比例函数y= 的图像交于点A（3，1）和点B．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）若点P是坐标平面内一点，且以A，O，B，P为顶点构成一个平行四边形，请你直接写出该平行四边形对角线交点的坐标．

【题目】某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨,小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格.请表述出此题的主要等量关系,(写出一个即可)_____________．

【题目】盈盈同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证

已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,________________________

求证：________________________

(1)填空,补全已知和求证

(2)按盈盈的想法写出证明

(3)用文字叙述所证命题的逆命题为________________________

【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为 时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．（ ）
A.
B.
C. 或
D. 或

【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠ABC交AC于点F，交AD于点E，且∠DBF=15°，求证：（1）AO=AE; (2)∠FEO的度数.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与边长是6的正方形 的两边分别相交于两点，的面积为10.若动点在轴上，则的最小值是_____________

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