题目内容
【题目】平行于x轴的直线
分别与一次函数y=-x+3和二次函数y= x2 -2x-3的图象交于A（x1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）三点，且x1＜x2＜x3，设m= x1+x2+x3，则m的取值范围是____________．
【答案】m<0
【解析】
结合函数的图象，求出直线和抛物线的交点（-2，5）和（3，0），与这两个图形的交点坐标满足x1＜x2＜x3，根据根与系数关系可求得.
，
得：
， 或
，
所以直线与抛物线的交点是（-2，5）和（3，0），二次函数的对称轴为x=1
因为A（x1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）三点，且x1＜x2＜x3
如图则l直线只能在直线l1上方，则x2+ x3=2
1=2
x1<-2,所以x1+x2+x3<0
即：m<0
故正确答案为：m<0
【题目】小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：
收费项目 | 收费标准 |
3公里以内收费 | 13元 |
基本单价 | 2.3元/公里 |
…… | …… |
备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。
小明首先简化模型，从简单情形开始研究：①只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；②行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元.
下面是小明的探究过程，请补充完整：
记一次运营出租车行驶的里程数为
（单位：公里），相应的实付车费为
（单位：元）.
（1）下表是y随x的变化情况
行驶里程数x | 0 | 0＜x＜3.5 | 3.5≤x＜4 | 4≤x＜4.5 | 4.5≤x＜5 | 5≤x＜5.5 | … |
实付车费y | 0 | 13 | 14 | 15 | … |
（2）在平面直角坐标系
中，画出当
时随变化的函数图象；
（3）一次运营行驶公里（
）的平均单价记为
（单位：元/公里），其中
.
①当
和
时，平均单价依次为
，则的大小关系是____________；（用“＜”连接）
②若一次运营行驶公里的平均单价不大于行驶任意
（
）公里的平均单价
，则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中轴上表示出
（不包括端点）之间的幸运里程数的取值范围.
