题目内容
【题目】小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：
收费项目 | 收费标准 |
3公里以内收费 | 13元 |
基本单价 | 2.3元/公里 |
…… | …… |
备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。
小明首先简化模型，从简单情形开始研究：①只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；②行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元.
下面是小明的探究过程，请补充完整：
记一次运营出租车行驶的里程数为
（单位：公里），相应的实付车费为
（单位：元）.
（1）下表是y随x的变化情况
行驶里程数x | 0 | 0＜x＜3.5 | 3.5≤x＜4 | 4≤x＜4.5 | 4.5≤x＜5 | 5≤x＜5.5 | … |
实付车费y | 0 | 13 | 14 | 15 | … |
（2）在平面直角坐标系
中，画出当
时随变化的函数图象；
（3）一次运营行驶公里（
）的平均单价记为
（单位：元/公里），其中
.
①当
和
时，平均单价依次为
，则的大小关系是____________；（用“＜”连接）
②若一次运营行驶公里的平均单价不大于行驶任意
（
）公里的平均单价
，则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中轴上表示出
（不包括端点）之间的幸运里程数的取值范围.
【答案】见解析
【解析】分析: （1）根据计费标准完成表格即可.
（2）根据（1）中的表格画出图象即可.
（3）①平均单价
比较大小即可.
②根据幸运里程数的概念进行回答即可.
（1）
行驶里程数x | 0 | 0＜x＜3.5 | 3.5≤x＜4 | 4≤x＜4.5 | 4.5≤x＜5 | 5≤x＜5.5 | … |
实付车费y | 0 | 13 | 14 | 15 | 17 | 18 | … |
（2）如图所示：
（3）①
；
②如上图所示.
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