题目内容
【题目】如图,一次函数与的图象交点的横坐标为3,则下列结论:
①;②;③当时,中,正确结论的个数是 ( )
A.0B.3C.2D.1
【答案】C
【解析】
①由一次函数y1=kx+b的图象过第一、二、四象限,即可得出k<0,由此即可得出①正确;②由一次函数y2=x+a的图象过第一、三、四象限,即可得出a<0,由此得出②错误;③根据两一次函数图象的上下位置关系即可得出当x<3时,y1>y2,即③正确.综上即可得出结论.
①∵一次函数y1=kx+b的图象过第一、二、四象限,
∴k<0,①正确;
②∵一次函数y2=x+a的图象过第一、三、四象限,
∴a<0,②错误;
③观察函数图象,发现:
当x<3时,一次函数y1=kx+b的图象在一次函数y2=x+a的图象的上方,
∴当x<3时,y1>y2,③正确.
综上可知:正确的结论为①③.
故选:C.
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