题目内容
如图,一个长为5米的梯子斜靠在垂直于地面的墙上,把梯子的底端向墙推近1米,恰好梯子的顶端上滑1米,那么最初梯子的顶端的离地面的高度是
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米.分析:已知AB=DE=5米,且CD=BC+1米,AC=CE=1米,在直角△CDE中,CD2+CE2=DE2,在直角△ABC中,BC2+AC2=AB2,列出方程组即可求解.
解答:解:已知AB=DE=5米,且CD=BC+1米,AC=CE=1米
设CE=x,BC=y,
则CD=y+1,AC=x+1,
在直角△CDE中,CD2+CE2=DE2
即(y+1)2+x2=52,
在直角△ABC中,BC2+AC2=AB2,
即(x+1)2+y2=52,
解得x=y=3米,
故最初梯子离地面的距离为3米,
故答案为 3.
设CE=x,BC=y,
则CD=y+1,AC=x+1,
在直角△CDE中,CD2+CE2=DE2
即(y+1)2+x2=52,
在直角△ABC中,BC2+AC2=AB2,
即(x+1)2+y2=52,
解得x=y=3米,
故最初梯子离地面的距离为3米,
故答案为 3.
点评:本题考查了勾股定理在实际生活中的应用,本题中找到BC、CD、AC、CE的等量关系,并且根据勾股定理列出方程组求解是解题的关键.
练习册系列答案
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如图,一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么梯子的底端向右滑动的距离d米,那么d满足( )
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如图,一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么梯子的底端的滑动距离( )
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