题目内容
如图,在Rt△ABC中,CD是AB边上的高,若AC=4,BC=3,则AB上的中线长为分析:直角三角形中根据勾股定理可以计算AB的长度,直角三角形中斜边的中线为斜边长的一半,且CD为AB边上的高,根据面积法AC×BC=AB×DC可以求解.
解答:解:直角△ABC中,AB2=AC2+BC2,
AC=4,BC=3,∴AB=
=5,
∴AB的中线长为
=
,
△ABC的面积S=
•AC•BC=
•AB•CD
CD=
=
,
故答案为
,
.
AC=4,BC=3,∴AB=
AC2+BC2 |
∴AB的中线长为
AB |
2 |
5 |
2 |
△ABC的面积S=
1 |
2 |
1 |
2 |
CD=
AC•BC |
AB |
12 |
5 |
故答案为
5 |
2 |
12 |
5 |
点评:本题考查了直角三角形中勾股定理的运用,考查了斜边中线长为斜边中线的一半的性质,本题中根据勾股定理计算斜边长是解题的关键.
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