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一条弦把半径为8的圆分成1∶2的两条弧,则弦长为( )
A.
B.
C.8
D.16
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B.
试题分析:如图,过O作OD⊥AB于D,∵弦AB把圆周分为1:2两段弧,∴弦AB所围的圆心角∠AOB=360°×
=120°,∴∠A=∠B=30°,∵OA=8,∴OD=4,∴AD=
,∴AB=2AD=
.故选B.
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如图,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,D是优弧
上一点,连接BD,AD,OC,∠ADB=30°.
(1)求∠AOC的度数;
(2)若弦BC=6cm,求图中阴影部分的面积.
在直径为24的圆中,150度的圆心角所对的弧长为
.
(1)尺规作图:作出⊙O的内接正方形ABCD,使正方形ABCD的对边AD,BC都垂直于EF(见示意图);(说明:不要求写作法,但须保留作图痕迹)
(2)连接EA、EB,求出∠EAD、∠EBC的度数.
已知:如图所示,直线l的解析式为
,并且与x轴、y轴分别交于点A、B.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)一个圆心在坐标原点、半径为1的圆,以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动,问在什么时刻与直线l相切;
(3)在题(2)中,若在圆开始运动的同时,一动点P从B点出发,沿射线BA方向以0.5个单位/秒的速度运动,设t秒时点P到动圆圆心的距离为s,求s与t的关系式;
(4)问在整个运动过程中,点P在动圆的圆面(圆上和圆内部)上,一共运动了多长时间?
如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD⊥AB于E,则下列结论不一定成立的是
A.∠COE=∠DOE
B.CE=DE;
C.OE=BE;
D.
如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为
.
如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是
(结果保留π).
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为弧BC上一点,若∠CEA=
,则∠ABD=
°.
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