题目内容
如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=AD
∵CE=DF
∴DE=AF
∴△ADE≌△BAF
∴①AE=BF，S△ADE=S△BAF，∠DEA=∠AFB，∠EAD=∠FBA
∴④S△AOB=S四边形DEOF
∵∠ABF+∠AFB=∠DAE+∠DEA=90°
∴∠AFB+∠EAF=90°
∴②AE⊥BF一定成立．
错误的结论是：③AO=OE．
故选A．
∴CD=AD
∵CE=DF
∴DE=AF
∴△ADE≌△BAF
∴①AE=BF，S△ADE=S△BAF，∠DEA=∠AFB，∠EAD=∠FBA
∴④S△AOB=S四边形DEOF
∵∠ABF+∠AFB=∠DAE+∠DEA=90°
∴∠AFB+∠EAF=90°
∴②AE⊥BF一定成立．
错误的结论是：③AO=OE．
故选A．
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